今履修している幾何学の授業の演習問題で｢境界付き多様体の境界の定義が局所座標によらないことを示せ」というのがあって，位相幾何の本見たら何やら難しいことが書いてあって萎えてたんだけどもっと簡単に示せることが調べたら分かった．境界の定義は可微分…

というのがあるらしい．具体的にはRiemann多様体M上のコンパクトな台を持つ関数全体から，Rへの線形汎関数 を定義してRieszの表現定理から多様体上にRadon測度を構成できるらしい．この測度空間 に置いて をMの体積と呼ぶらしい．特にコンパクトで向き付可能…