タイトルの主張は確率論のテストで必要だった主張です．テストの時は分かりませんでした． ですが，零集合の非可算和は零集合とは限らないのでこれではうまくいかないです．そこでFubiniの定理を使います．P^Xを像測度とするとき，XとYは独立であるから， で…