再生核ヒルベルト空間（その２）

確率解析再生核ヒルベルト空間

Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Probability and Statistics作者: Alain Berlinet,Christine Thomas-Agnan出版社/メーカー: Springer発売日: 2003/12/31メディア: ハードカバークリック: 2回この商品を含むブログ (1件) を見るの勉強まとめ（４章）…

2014-04-18

再生核ヒルベルト空間（演習その１）

確率解析再生核ヒルベルト空間

演習問題のまとめその１（第１章）です．[9]$K$を$E\times E$上の正定値関数とする．$E$上の関数$f$が$K$を再生核に持つRKHS$\mathcal{H}_K$の元であることと，ある正の定数$\lambda$が存在して$K(s,t)-\lambda f(s)\overline{f(t)}$が正定値関数であること…

2014-04-18

再生核ヒルベルト空間（まとめその１）

確率解析再生核ヒルベルト空間

Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Probability and Statistics作者: Alain Berlinet,Christine Thomas-Agnan出版社/メーカー: Springer発売日: 2003/12/31メディア: ハードカバークリック: 2回この商品を含むブログ (1件) を見るの勉強（Exercise）の…

2012-08-31

局所コンパクトハウスドルフ空間上では，ある連続関数の列でG-δコンパクト集合の定義関数に各点収束するものが存在する．

解析

主張局所コンパクトハウスドルフ(以下LCHとする)X上では，ある連続関数の列でG-δコンパクト集合Kの定義関数に各点収束するものが存在する．[証明] 次の事実を用いる．事実 LCHのコンパクト集合Kと開集合OでK⊂Oならば，コンパクト台をもつ実数値連続関数で 0…

2012-02-11

Scheffe's Lemma

解析

David Williamsの『Probability with martingales』という本(下のやつ)のChapter5にあるScheffeの補題(5.10)のところにあるExerciseの証明のメモです． Probability with Martingales (Cambridge Mathematical Textbooks)(1991/02/14)David Williams商品詳細…