local flow
リー群M上の左不変
ベクトル場をXとする．
，Xの生成するlocal flowを 
とする．このときL_gとlocal flow は可換，つまり
が成立する．
感覚的には明らかな気がするんだけどわからなかったので調べた． 
(単位元の近傍のlocal flowに対応させる)がgの近傍のlocal flowになってることを示す．
%5Ccirc%20(L_g%5Ccirc%20%5Cvarphi_%7Bs%7D%5Ccirc%20L_%7Bg%5E%7B-1%7D%7D).png)
で
)-f(g%5Ccdot%20g%5E%7B-1%7D%5Ccdot%20x)%7D%7Bt%7D.png)
(g%5E%7B-1%7D%5Ccdot%20x)%3D(L_g)_*X(f).png)
となるから，結局gの近傍のlocal flow は となる．これより
となり を得る．
リー群M上の左不変ベクトル場をXとする．，Xの生成するlocal flowを とする．このときL_gとlocal flow は可換，つまり
が成立する．
感覚的には明らかな気がするんだけどわからなかったので調べた． (単位元の近傍のlocal flowに対応させる)がgの近傍のlocal flowになってることを示す．
で
となるから，結局gの近傍のlocal flow は となる．これより
となり を得る．