Skorokhod representation
Fは分布関数の条件を満たすとき，Fはある確率変数の分布関数になっているという定理の証明ででてくる
%3D%5Csup%5C%7By%5Cin%5Cmathbf%7BR%7D:F(y)%5Cleq%5Comega%5C%7D.png)
という確率変数が左連続なのか？というのを友だちと一緒に考えた．
まず
%5Cleq%20a%5CLongleftrightarrow%20x%5Cleq%20Y(a).png)
は定義から明らか．これの対偶をとって
%3E%20a%5CLongleftrightarrow%20x%3E%20Y(a).png)
これより .png)
をとる． %3CY(%5Comega).png)
と仮定すると
)%5Cgeq%20F(Y(%5Comega_n))%5Cgeq%20%5Comega_n%20.png)
が任意のnについて成り立つ．よって )%3C%20%5Comega.png)
となり矛盾．
Fは分布関数の条件を満たすとき，Fはある確率変数の分布関数になっているという定理の証明ででてくる
という確率変数が左連続なのか？というのを友だちと一緒に考えた．
まず
は定義から明らか．これの対偶をとって
これより をとる． と仮定すると
が任意のnについて成り立つ．よって となり矛盾．