可分距離空間上のtightでない確率測度の例(つづき)

可分距離空間上のtightでない確率測度の例 でルベーグ外測度1，ルベーグ内測度0の集合の存在を認めたのですが，[0,1]の部分集合A,Bでdisjointかつともにルベーグ外測度が1であるようなルベーグ非可測集合の存在を教えていただきました．

詳しくは

ルベーグ非可測集合の例

を見ていただきたいと思います．