Problem3.2.28 をstandard Brownian motion とし をmeasurable，adaptedでを満たす確率過程とする．つまり確率積分は定義できるものとする．このときと定義する． は優マルチンゲールであることを示せ．また が単過程のときマルチンゲールであることを示せ．…

次の記事でKaratzasAndShreveのProblem3.2.28の証明をしたいと思いますが，そこで使う補題を示しておこうと思います．主張 を確率空間とし， を の部分σ加法族とする． また をほとんど確実に有界な 可測関数とし， を平均 0 分散 t の正規分布に従う と独立…