主張 局所コンパクトハウスドルフ(以下LCHとする)X上では，ある連続関数の列でG-δコンパクト集合Kの定義関数に各点収束するものが存在する．[証明] 次の事実を用いる．事実 LCHのコンパクト集合Kと開集合OでK⊂Oならば，コンパクト台をもつ実数値連続関数で 0…

Exercise5.2.17 Wを標準ブラウン運動とする．以下の確率微分方程式は以下のような非可算無限個の強解が存在することを示せ．ただし，， とする．[証明] がargument化したfiltration(からしゅれp285)に適合するのは明らか．また初期条件はであり，さらにより…