主張 を可分なヒルベルト空間とし， を から へのHilbert-Schmidt作用素とする．このとき はコンパクト作用素である．証明事実1 をコンパクト作用素とし，であるならば， はコンパクトである(コンパクト作用素の全体はバナッハ空間なので)．事実2有界線形作…