複素解析の勉強をしてたらモレラの定理というのを学んだ． モレラの定理： 関数f(z)がｚ平面上の領域Ｓ内において連続であり，かつＳ内の任意の閉曲線Ｃに対して常にを満たすならばf(z)は領域Ｓの内部の至る所で正則である． 野口先生の複素解析の証明を読ん…

Twitterで流れてきたので 一次元(多分Rのこと)閉集合で内点をもたないルベーグ測度が正である集合は存在するか？ Baireのカテゴリー定理を使うんじゃないか？というつぶやきを見たけど一回生のレポート課題みたいだからもっと初等的に示せるのかも．内点を持…

昨日の記事で(ii)の主張の証明がわからなかったので休息がてら今日は一日中ダラダラ考えてた．(一応↓は昨日の記事)Sardの定理で取り敢えずそれなりの証明を考えてみた． をMの座標近傍系， をNの座標近傍系， を可微分写像，AをMの零集合とする．定義から が…

冬休みを使ってSardの定理の証明(松島｢多様体入門｣)をもう一度おってみた． Sardの定理： を可分な多様体の間のC^∞ 級写像とする．f の臨界値の集合は測度0である． まずn次元多様体Mの部分集合Aが測度零であるとは，Mの座標近傍系を として がルベーグ零集…

ブログで数式を打つのはどうするのかと思ってググったらformulaというのがあるらしい．ということで早速．ほんとはpdfとかもup出来ると楽な気が．

流れ(?)にのって復活させてみました．めんどくさがりなので突然やめるかもしれません．