d(≧3)次元ベッセル過程はt→∞でほとんど確実に無限大に発散する

Problem3.3.24
をr(≧0)を出発するd(≧3)次元ベッセル過程とする．このとき

が成立することを示せ．

証明
伊藤の公式から は非負値局所連続マルチンゲールである．よって連続な優マルチンゲールであるから が存在する．重複対数の法則より ．よって となる．これより となるから， [証明終]