Exercise(3.12),Chapter2(Revuz, Yor)続き
つまり
つまり
となる.
(4) がマルチンゲールであることはすぐにわかる. であることを示す.非負のマルチンゲールであるから, が存在する.Fatouの補題から
となり である.よって(1)より となり,結論を得る.[証明終]
Revuz and YorのContinuous Martingales and Brownian Motionという本の問題でした.この問題を使って3次元以上のベッセル過程で0が非再帰的であることが示せるそうなので考えています.今後もこの本の問題を解くかわかりませんが,この本の問題のカテゴリはRevuzAndYorにしておきます.