ChapterIII Exercise(1.11) (Revuz-Yor) Xが時間に関して一様でないE値マルコフ過程とするとき，(t,X_t)は時間に関して一様なR_+×E値マルコフ過程となる(これを"time-space" processと呼ぶ)ことを示せ． またこのとき，推移関数(transition function)を書き…

Exercise(3.12),Chapter2(Revuz, Yor)[続き] (2) として とおいて(1)から つまりとなる． として結論を得る．(3) とすれば， より となる．(1)の結果からつまりとなる．(4) がマルチンゲールであることはすぐにわかる． であることを示す．非負のマルチンゲ…

Exercise(3.12),Chapter2(Revuz, Yor) Mを正の値を取る連続マルチンゲールとし， とする．また とおく． (1) に対して となることを示せ．(2) より一般に が 正の値を取る 可測な確率変数であるとき であることを示せ．(3) B を を出発する1次元のブラウン運…